什么是电子云，人教版教材给出了这样的定义：具有一定空间运动状态的电子在原子核外空间的概率密度分布的形象化描述。并且给出了公式：
ρ为概率密度，P为电子在空间某处出现的体积，V为该处体积的大小。
看到这里，我有点难以理解，概率就是电子出现在某处的可能性大小，实在搞不懂概率密度的究竟引出有什么意义。
我查阅了大学结构化学的教材，询问了一些朋友，最终发现概率密度其实是一个数学概念，接下来，我将以我自己的理解对概率密度这一概念做一个阐述。
我们经常会碰到这样的例子，掷一枚硬币，求正面朝上的概率。掷一枚骰子，6朝上的概率是多少。答案很简单，分别是1/2和1/6。因为硬币投掷的结果只有两种，骰子投掷的结果只有6种，并且每种结果出现的可能性大小相同。
但是，如果出现下面这样的例子，还能不能求出它的概率呢。
一趟公交车15分钟一班，某人等公交车花费4分钟的概率是多少？对于这个问题，如果我们通过枚举乘客等待时间的可能结果，会发现这个结果是无穷多个，因为公交车可能在任意一个时刻出现。如果我们强行通过列举计算乘客花费四分钟的概率均匀分布的密度函数，应该是：
很明显，这个例子和我们上述的两个例子有很打的区别，前者的可能结果是有限的，称为离散型随机变量，后者的可能结果是无穷多，为连续型随机变量。对于连续型随机变量，我们求某一个结果出现的概率是没有意义的，因为其概率为零。
类比电子，电子在空间出现的结果也是无穷多个，属于连续型随机变量，那么如何求得在空间某处的概率呢？
通过电子云轮廓图我们知道，电子在空间出现的频率并不是均匀分布的，有些地方出现的频度高，有些地方出现的频度低，因此电子在空间中出现的概率是一个关于空间位置τ的函数。
可表示为
如果我们描述概率随空间位置的分布情况，则需要对这个函数求导，
即概率密度，所以说概率密度阐述的是概率随空间的分布情况，如果要对某个空间体积内电子出现的概率，只需要对概率密度积分即可。
我自己在本科阶段也是一名结构化学的学渣，也从未系统的学习过有关量子物理的相关知识，数学概率知识仅仅局限于高中课本上离散型随机变量，走上工作岗位之后均匀分布的密度函数，才知道在某些知识有些匮乏，上述的内容完全为自己的理解，肯定有不周之处，希望与更多同仁共勉。