点(4，2，-2)到平面2x+y+z-3=0的距离是？
点到平面的距离同学们会求吗？对于点到平面的距离公式还记得多少？哈喽同学们大家好，欢迎来到高等数学每日跟练第20天，今天给大家讲解的是点到平面的距离该怎么去求解？接下来看一下这道题目。
首先这个是点(4，2，-2)到平面2x+y+z-3=0的距离是什么？有同学说：老师你这个位置这不是一个方程，你怎么会是平面？注意把它的图像画出来对应的就是这个平面，当然这个不用管它，只需要把这个公式记住它，搞清楚这个公式是什么意思，然后直接套用公式直接一带，最终的结果就很简单就出来了。
接下来看一下，首先对于这个点到平面的距离公式，d是它的这个点到平面的距离点到平面的距离怎么求，它的公式首先下边是根号，下a的平方加b的平方加c的平方是什么意思？注意这个abc其实就实际上是平面的这个方程里边的x前面的系数是a，y前面的系数是b，z前面的系数是c，对应的就是它。
再来看上边，它是一个多项式，多项式加完之后它是什么？注意外头不是两个竖线，它是绝对值，如果说你求出来结果是一个负的，比如说是一个-8，那你求完绝对值之后结果是8，这个搞清楚，对于这个点到平面的距离一定是正的大于等于0的。
接下来就是看一下这个多项式是什么意思？看这个x0，y0，z0，注意它其实就相当于是这个(4，2，-2)，那4其实就是x0，2就是y0，-2就是z0，这个对应的系数把它搞清楚，在做题的时候就没有问题了。a、b、c不用说了，a是系数2，b是系数1，c也是系数1。d注意加上的d相当于是这个位置的-3，其实这个位置其实相当于是+(-3)，明白什么意思了吧？把它带入公式。
先看下边，a的平方加b的平方加c的平方，a对应的就是2，2的平方加上b是1，1的平方加上c是1，1的平方。分之什么？注意上面，首先对于这个位置是不是a对应的是多少？是2，x0是4，所以这个位置对应的是8，加上b等于多少？b是，这个系数是1，乘以y0是什么？是不是2？就是1乘以2就是2。
下面再来看一下对应的c系数也是1，但是注意z0是多少？是-2点到平面的距离怎么求，所以是1乘以-2得到的位置是-2。下边再来看一下，加上d其实相当于是加的是-3，就是加-3。下边把它来算一下，2跟-2是不可以约掉，8减去3是不是5？5的绝对值是不是最终结果是5？
下面2的平方是4，1的平方是1，1的平方是1，4+1+1是不等于6，所以下面是根号6。写成最简形式是这样的，注意不能带着是根号5/6，分母位置是不能够存在根号的，一定要把它化简成这样的形式，就是根号6分之1，相当于是六分之根号6，然后再乘以5就是5/6倍的根号6。
对于这个题最关键的就是点到平面的距离公式，把它记住并且搞清楚公式上边它们各系数的含义是什么，并且注意这个位置取的是绝对值，下边是什么？开的是偶次根式。
就给咱们说到这里，同学们听明白了吧，拜拜。