什么是灰色预测模型呢？
灰色预测是指利用 GM 模型对系统行为特征的发展变化规律，及异常情况发生的时刻等进行估计预测及进一步研究。
灰色预测模型的种类丰富灰色预测，常见的主要为GM(1,1)模型及GM(1,n)模型，我们今天主要讲解GM(1,1)模型，该模型是灰色预测模型中最基础也是最易上手操作的一种。
1.我们以预测1992年-1994年北方某城市道路交通平均级数为例灰色预测，来讲解GM(1.1)模型预测的具体步骤。表一为该城市1986年到1992年的平均声级数据。
2.我们对该模型进行级比检验，看该题是否适合用GM（1.1）模型进行求解 。
（1）首先，建立交通噪声平均声级数据时间序列，然后代入公式，得到级比如表二所示。
（2）我们将上面的得到的数据进行汇总，得到级比序列，然后我们进行级比判断，验证得该题可用GM(1.1)模型求解。在下图中，我们还简单的介绍了GM(1.1)模型的优点哦，写论文的评价的时候可以参考呢。
3.我们先对原始数列进行一次累加,得到X(1)，然后我们根据下图中步骤（2）中的矩阵公式，构造数据矩阵B及数据向量Y，并将原始数据及累加后得到的二次数据带入求解，得出最终结果。
4.我们由数据矩阵B进行转置得到BT（这里可以参考行列式知识求解哦，可对照下图结果进行验证是否掌握该知识点）。然后，我们将BT及数据向量Y代入等式中进行求解，得到^a=0.0023，^b=72.6573。
5.我们建立白化微分方程，求生成序列预测值^X(1)(k+1),并将^a和^b代入其中进行进一步求解，得到时间响应函数，然后我们将K=1,...6代入，得到GM(1.1)模型还原出的1986-1992年的交通噪声平均级数。
6.我们将用模型还原出的数据与原始数据进行对比，经验证可得该模型的精度较高，可以进行预测。然后我们将k=8，9代入，预测出1992年-1994年北方某城市道路交通噪声平均级数。
灰色预测也可以用代码运行出结果，以减少运算的复杂性。
灰色预测之操作
打开,点击“主页”中的“新建”，“脚本”将图一所示代码输入该脚本中，点击“编辑器”中的“运行”，即可在图二中的左下角的工作区找寻到所求结果。
这个代码可以应用到GM(1.1)求解得各类题目中哦。只要红色阴影区域为稍加修改即可。
灰色预测模型应用的范围广泛，适合做中短期预测，感兴趣的可以进一步学习哦。现在看了模型讲解后，是否觉得没有想象中那么难呢？快自己动手操作一下吧！
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终将被建模热爱