高考已然结束，也许我们最关心的是下一年考研的报名人数，作者用自己所学的知识做一次大胆的预测灰色预测，学术不严谨的地方还请批评指正，好奇想知道结果的同学，请直接跳至文末，看结果。
选取2010~2019年每年的研究生报名人数，报考人数单位为/万人，数据来源于网络。
做出散点图，我们看到，从2010~2013年有明显的增长趋势，2013~2015年呈下降趋势，2015年至今又持续上升。
做灰色预测，预测未来10年的研究生报考人数，按照预测模型的求解步骤进行：
1.对原始数据进行累加；
2.构造累加矩阵B与常数向量；
3.求解灰参数；
4.将参数带入预测模型进行数据预测；
程序代码如下：
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[141,151,166,176,172,165,177,201,238,290];%2010至2019年研究生报考人数
B=(A); % 原始数据累加
n=(A);
for i=1:(n-1)
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; % 生成累加矩阵
end
% 计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
% 预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=2010:2019;
t2=2010:2029;
plot(t1,A,'k*', '',1)
hold on
plot(t2,G,'b', '',1)
('年份', '',10)
('研究生报考人数','',10)
set(gca, '',1)
得出预测值如下表所示：
从拟合的图像上，未来的研究生报考人数是增长的，这符合实际，但模型不能正确表达预测值，与真实值有很大的误差，采用线性拟合进行预测。
我们得出拟合曲线如下图所示：
用拟合工具箱重新预测，得出4次拟合的模型最好，R2=0.9907，接近于1，模型显著，用拟合出来的回归方程，来预测2020年研究生报考人数。
model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
(with 95% ):
p1 = 0.01253 (-0.1037, 0.1288)
p2 = -100.2 (-1037, 836.5)
p3 = 3.005e+05 (-2.53e+06, 3.131e+06)
p4 = -4.005e+08 (-4.202e+09, 3.401e+09)
p5 = 2.002e+11 (-1.714e+12, 2.114e+12)
of fit:
SSE: 168.4
R-: 0.9907
R-: 0.9833
RMSE: 5.803
得出2020年研究生报名人数为：
(p,2020)
ans =376.3321
是的，你没有看错灰色预测，用4次拟合出来的模型，得出2020年研究生报名人数为376.3321万人，重要的话说三遍，2020年研究生报名人数为：
376.3321万人
376.3321万人
376.3321万人
咋么样？是不是有点慌了，那抓紧去看书吧！
不要妄自菲薄
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