灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
灰色预测模型可针对数量非常少（比如仅4个），数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预测灰色预测，其利用微分方程来充分挖掘数据的本质，建模所需信息少，精度较高，运算简便，易于检验，也不用考虑分布规律或变化趋势等。但灰色预测模型一般只适用于短期预测，只适合指数增长的预测，比如人口数量，航班数量，用水量预测，工业产值预测等。
灰色预测模型有很多，GM(1,1)模型使用最为广泛，第1个数字表示进行一阶微分，第2个数字1表示只包含1个数据序列。
特别提示：
GM(1,1)模型仅适用于中短期预测，不建议进行长期预测；
GM(1,1)模型适用于数量少(比如20个以内)时使用，大量数据时不适合。
GM(1,1)模型有提供级比值检验，后验差比检验，模型残差检验等；并非所有检验均能完美，通常在可容忍范围内即可。
灰色预测GM(1,1)模型一般针对数据量少，有一定指数增长趋势的数据。在进行模型构建时，通常包括以下步骤：
第一步：级比值检验；
此步骤目的在于数据序列是否有着适合的规律性，是否可得到满意的模型等，该步骤仅为初步检验，意义相对较小。级比值=当期值/上一期值。一般情况下级比值介于(e^(-2/(n+1))，e^(2/n+1))之间（其中e为自然对数值，n为分析的样本量）间则说明很可能会得到满意的模型，但并不绝对。
第二步：后验差比检验；
在进行模型构建后，会得到后验差比C值灰色预测，该值为残差方差/数据方差；其用于衡量模型的拟合精度情况，C值越小越好，一般小于0.65即可。
第三步：模型拟合和预测；
进行模型构建后得到模型拟合值，以及最近12期的预测值。
第四步：模型残差检验。
模型残差检验为事后多重比较法。主要查看相对误差值和级比偏差值。相对误差值=残差值绝对值/原始值。相对误差值越小越好，一般情况下小于20%即说明拟合良好。级比偏差值也用于衡量拟合情况和实际情况的偏差，一般该值小于0.2即可。